Как научиться решать задания по алгебре и что нужно, чтобы понять алгебру

Сообщение Тихоокеанского информационного агентства «Острова».

Возможно, вы слышали, что алгебра - сложная тема. Не волнуйтесь - вот базовый урок алгебры с очень простым способом начать работу. Если вы уже знаете простую арифметику, вы готовы начать.

Введение в алгебру

Первое, что нужно понять, это то, что когда у нас есть уравнение, обе стороны имеют одинаковое значение.

Давайте начнем с:

8 = 8

Это уравнение. Достаточно просто? Теперь мы немного изменим уравнение, введя простые арифметические операции, которые вы уже знаете:

5 + 3 = 8
8 = 2 × 4
Таким образом: 5 + 3 = 2 × 4

Легко следовать до сих пор? Хорошо, следующий шаг - это то, что вы можете сделать в арифметических тестах в начальной школе:

5 + ☐ = 2 × 4

Если вас попросят заполнить поле, вы можете выполнить простую арифметику и знать, что ответ должен быть 3. Теперь мы готовы к базовой алгебре. Давайте заменим прямоугольник буквой «k», и мы получим:
5 + k = 2 × 4
В приведенном выше уравнении буква «k» известна как переменная.

Конечно, мы знаем, что это 3, так почему это называется переменной? Что ж, такова алгебра - есть только некоторые термины, значение которых не так однозначно. Вы можете думать об этом так - если бы вам просто дали уравнение
5 + k = 2 × 4
без каких-либо предыдущих обсуждений, то k будет неизвестно, пока вы не решите арифметику. Это идея переменных в алгебре. В любом случае, переменные определяются как числа, которые могут изменять значение или представлять отсутствующее значение (неизвестное значение). Переменные обычно представлены буквами алфавита, и чаще всего используются буквы x, y и z.

Теперь у нас есть реальное базовое алгебраическое уравнение, и цель состоит в том, чтобы найти переменную k, то есть найти значение k в уравнении. Конечно, мы знаем из наших предыдущих упражнений, что k = 3 , но, эй, а где же тогда интересное, если алгебра такая же?

Итак, уравнение алгебры будет задано как: 5 + k = 2 × 4 без каких-либо предыдущих упражнений, и вам будет предложено решить для неизвестного k.

Основной принцип уравнений в алгебре

Прежде чем мы приступим к решению для переменной k, есть только один простой принцип уравнений, который нам нужно понять. Поскольку мы знаем, что обе стороны уравнения одинаковы, что бы мы ни делали с одной стороны (арифметически), если мы сделаем то же самое с другой стороной, а результатом все равно будет уравнение, это означает, что обе стороны все равно будут равны. Например, мы можем сделать любое из этих действий:

5 + k - 2 = 2 × 4 - 2
5 + k + 4 = 2 × 4 + 4
(5 + k) × 3 = (2 × 4) × 3

Решение нашего первого уравнения

Теперь мы готовы заняться нашим первым уравнением алгебры. Мы хотим изолировать переменную k на одной стороне уравнения. Начнем с уравнения:
5 + k = 2 × 4

Мы видим, что с левой стороны к k добавлены дополнительные 5. Поэтому мы должны избавиться от 5, чтобы изолировать k. Мы можем сделать это, вычтя 5 из левой части. Помните, что мы должны делать то же самое с правой стороной, чтобы сохранить равенство:

5 + к - 5 = 2 × 4 - 5

Теперь мы почти закончили решать наше первое алгебраическое уравнение!

Глядя на левую сторону

5 + k - 5 , две пятерки (5 и -5) уравняются, оставив нам:

к = 2 × 4-5

Итак, нам нужно выполнить арифметику только с правой стороны:

к = 2 × 4-5

к = 8 - 5

k = 3

Вуаля! Мы решили наше первое алгебраическое уравнение! Помните, что цель состоит в том, чтобы получить только переменную, проделав одно и то же с каждой стороной уравнения.

Благодаря этому у вас есть хорошее понимание базовой алгебры, и теперь вы сможете решать другие уравнения, такие как 6 + k = 11 или 11 - m = 7 . В противном случае вы можете перечитать этот урок.

Еще одна простая вещь, которую нужно закончить. В алгебре вы часто можете встретить в уравнениях что-то вроде 6k или 14m . Они просто означают 6 × k и 14 × m - просто подумайте об этом как о сокращении математика. Вы можете понять, почему они предпочитают опускать знак ×, особенно когда буква x чаще всего используется в качестве переменной в уравнениях алгебры.

Если вы знакомы с основами алгебры на этом уроке, теперь вы готовы перейти к разделу алгебры на www.evkova.org/algebra.

Как решать основные уравнения (первый шаг к пониманию алгебры)

В этом видео учащимся показаны основные концепции и шаги по решению уравнений алгебры. Линейные уравнения, на которых он сосредотачивается, впервые были введены в средней школе и освоены в алгебре средней школы.

Примеры:

2x = 10
у - 3 = 12
1/3 х = 5
г + 6 = -3

Шаги по решению основного двухшагового уравнения алгебры

В этом видео учащиеся проходят этапы решения основного двухшагового алгебраического уравнения. Этот урок по уравнениям должен быть очень полезным для учащихся средних и старших классов математики.

Примеры:

2х + 8 = 14
-3лет - 2 = 10

Как решить основные линейные уравнения в алгебре?

В этом видео объясняются шаги, необходимые для решения уравнений алгебры. Учащимся математики средних и старших классов необходимо понимать шаги, необходимые для решения основных линейных уравнений.

Пример: 4 (x - 2) + 6x = 14

Попробуйте бесплатный калькулятор он поможет при решения задач по алгебре , чтобы попрактиковаться в различных математических темах. Попробуйте использовать приведенные примеры или введите свою проблему и проверьте свой ответ с помощью пошаговых объяснений.

Как распознать некоторые распространенные типы задач по алгебре и как их решать шаг за шагом

Ниже показано, как подходить к общим типам задач алгебры со словами.

Возрастные проблемы обычно сравнивают с возрастом людей.
В них может участвовать один человек , сравнивающий его / ее возраст в прошлом, настоящем или будущем.
Они также могут сравнивать возраст более чем одного человека .

Средние задачи включают вычисления среднего арифметического или средневзвешенного различных величин.
Другой распространенный тип средних задач - вычисление средней скорости .

Проблемы с монетами связаны с предметами с номинальной стоимостью.
Подобные проблемы со словами - это проблемы со штампами и проблемы с билетами .

Последовательные целые числа Задачи имеют дело с последовательными числами.

Числовые последовательности могут быть четными или нечетными или некоторыми другими простыми числовыми последовательностями.

Проблемы с цифрами связаны с соотношением цифр в числах и манипулированием ими.

Проблемы с расстоянием связаны с расстоянием, которое объект проходит со скоростью за определенный период времени.

У нас могут быть объекты, которые перемещаются с разной скоростью , объекты, которые перемещаются в разных направлениях, или нам может потребоваться найти расстояние с учетом общего времени

Задачи дроби включают дроби или части целого

Геометрия Word Задачи связаны с геометрическими фигурами и углами, описанными словами.
Сюда входят задачи о геометрических словах, связанные с периметрами , охватывающими областями и охватывающими углами.

Целочисленные задачи включают числовые представления текстовых задач.
Проблемы с целочисленными словами могут включать 2 неизвестных или могут включать более 2 неизвестных.

Задачи по интересам связаны с расчетами простых процентов

Проблемы с рычагом связаны с принципом рычага, описанным в задачах Word.
Проблема с рычагом может включать 2 объекта или более 2 объектов

Проблемы смешивания связаны с предметами или количествами разных ценностей, которые смешиваются вместе. Это включает добавление к решению , удаление из решения , замену решения или смешивание элементов с разными значениями.

Задачи со словами движения - это задачи со словами, в которых используются формулы расстояния, скорости и времени.

Числовые последовательности Задачи используют числовые последовательности при построении словесных задач. Вас могут попросить найти значение определенного термина или образец последовательности.

Проблемы пропорции включают пропорциональные и обратно пропорциональные отношения различных величин.

Задачи соотношения требуют, чтобы вы соотносили количества различных предметов в определенных известных соотношениях или вычисляли соотношения при определенных количествах. Это могут быть двухчленные отношения или трехчленные соотношения.

Проблемы с символами

Вариация Проблема Слова может состоять из прямых вариационных проблем , обратная вариационной проблемы или Совместной вариационной проблемы

Проблемы на работе связаны с тем, что разные люди выполняют работу вместе с разной скоростью.
Это может быть для двух человек , более двух человек или трубы, заполняющие резервуар.